来源: 最后更新:24-03-03 10:13:44
已知关于x的一元二次方程为y=ax²+bx+c。
例如:已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2
(1)求实数m的取值范围
(2)当x1²-x2²=0时求m的值
解答为:
(1)因为baix²+(2m-1)x+m²=0有两du个实数根x1和x2
所以zhi△=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0
所以m≤1/4
(2)因为daox1²-x2²=0
所以x1=x2或x1+x2=0
当zhuanx1=x2的时候,△shu=0,则m=1/4
当x1+x2=0的时候,根据韦达定理,x1+x2=1-2m
则1-2m=0
m=1/2
因为1/2>1/4,不在m≤1/4的范围内
所以舍去
所以综上,m=1/4
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